Как сделать чтобы случмежду не менялась при пересчете в excel?

Генератор случайных чисел нормального распределения

Функции СЛЧИС и СЛУЧМЕЖДУ выдают случайные числа с единым распределением. Любое значение с одинаковой долей вероятности может попасть в нижнюю границу запрашиваемого диапазона и в верхнюю. Получается огромный разброс от целевого значения.

Нормальное распределение подразумевает близкое положение большей части сгенерированных чисел к целевому. Подкорректируем формулу СЛУЧМЕЖДУ и создадим массив данных с нормальным распределением.

Себестоимость товара Х – 100 рублей. Вся произведенная партия подчиняется нормальному распределению. Случайная переменная тоже подчиняется нормальному распределению вероятностей.

При таких условиях среднее значение диапазона – 100 рублей. Сгенерируем массив и построим график с нормальным распределением при стандартном отклонении 1,5 рубля.

Используем функцию: =НОРМОБР(СЛЧИС();100;1,5).

Программа Excel посчитала, какие значения находятся в диапазоне вероятностей. Так как вероятность производства товара с себестоимостью 100 рублей максимальная, формула показывает значения близкие к 100 чаще, чем остальные.

Перейдем к построению графика. Сначала нужно составить таблицу с категориями. Для этого разобьем массив на периоды:

На основе полученных данных сможем сформировать диаграмму с нормальным распределением. Ось значений – число переменных в промежутке, ось категорий – периоды.

В Excel есть функция нахождения случайных чисел =СЛЧИС(). Возможность же найти случайное число в Excel, важная составляющая планирования или анализа, т.к. вы можете спрогнозировать результаты вашей модели на большом количестве данных или просто найти одно рандомное число для проверки своей формулы или опыта.

Чаще всего эта функция применяется для получения большого количества случайных чисел. Т.е. 2-3 числа всегда можно придумать самому, для большого количества проще всего применить функцию. В большинстве языков программирования подобная функция известная как Random (от англ. случайный), поэтому часто можно встретить обрусевшее выражение «в рандомном порядке» и т.п. В английском Excel функция СЛЧИС числится как RAND

Начнем с описания функции =СЛЧИС(). Для этой функции не нужны аргументы.

А работает она следующим образом — выводит случайное число от 0 до 1. Число будет вещественное, т.е. по большому счету любое, как правило это десятичные дроби, например 0,0006.

При каждом сохранении число будет меняться, чтобы обновить число без обновления нажмите F9.

Случайное число в определенном диапазоне. Функция

Что делать если вам не подходит имеющийся диапазон случайных чисел, и нужно набор случайных чисел от 20 до 135. Как это можно сделать?

Нужно записать следующую формулу.

СЛЧИС()*115+20

Т.е. к 20 будет случайным образом прибавляться число от 0 до 115, что позволит получать каждый раз число в нужном диапазоне (см. первую картинку).

Кстати, если вам необходимо найти целое число в таком же диапазоне, для этого существует специальная функция, где мы указываем верхнюю и нижнюю границу значений

СЛУЧМЕЖДУ(20;135)

Просто, но очень удобно!

Если нужно множество ячеек случайных чисел просто протяните ячейку ниже.

Случайное число с определенным шагом

Если нам нужно получить рандомное число с шагом, к примеру пять, то мы воспользуемся одной из . Это будет ОКРВВЕРХ()

ОКРВВЕРХ(СЛЧИС()*50;5)

Где мы находим случайное число от 0 до 50, а затем округляем его до ближайшего сверху значения кратного 5. Удобно, когда вы делаете расчет для комплектов по 5 штук.

Как применять рандом для проверки модели?

Проверить придуманную модель можно при помощи большого количества случайных чисел. Например проверить будет ли прибыльным бизнес-план

Решено вынести эту тему в отдельную статью. Следите за обновлениями, будет на этой неделе.

Случайное число в VBA

Если вам необходим записать макрос и вы не знаете как это сделать, то можно прочитать .

В VBA применяется функция Rnd()
, при этом она не будет работать без включения команды Randomize
для запуска генератора случайных чисел. Рассчитаем случайное число от 20 до 135 макросом.

Sub MacroRand()
Randomize
Range(«A24») = Rnd * 115 + 20
End Sub

Вставьте этот код в редактор VBA (Alt + F11)

Как и всегда, прикладываю пример
* со всеми вариантами расчета.

Пишите комментарии, если у вас есть вопросы!

Поделитесь нашей статьей в ваших соцсетях:
просмотров

Стандартное нормальное распределение

Стандартным нормальным распределением называется нормальное распределение с математическим ожиданием μ=0 и дисперсией σ=1. Вышеуказанное распределение имеет обозначение N(0;1).

Примечание: В литературе для случайной величины, распределенной по стандартному нормальному закону, закреплено специальное обозначение z.

Любое нормальное распределение можно преобразовать в стандартное через замену переменной z=(x-μ)/σ. Этот процесс преобразования называется стандартизацией.

Примечание: В MS EXCEL имеется функция НОРМАЛИЗАЦИЯ() , которая выполняет вышеуказанное преобразование. Хотя в MS EXCEL это преобразование называется почему-то нормализацией. Формулы =(x-μ)/σ и =НОРМАЛИЗАЦИЯ(х;μ;σ) вернут одинаковый результат.

В MS EXCEL 2010 для стандартного нормального распределения имеется специальная функция НОРМ.СТ.РАСП() и ее устаревший вариант НОРМСТРАСП() , выполняющий аналогичные вычисления.

Продемонстрируем, как в MS EXCEL осуществляется процесс стандартизации нормального распределения N(1,5; 2).

Для этого вычислим вероятность, что случайная величина, распределенная по нормальному закону N(1,5; 2), меньше или равна 2,5. Формула выглядит так: =НОРМ.РАСП(2,5; 1,5; 2; ИСТИНА) =0,691462. Сделав замену переменной z=(2,5-1,5)/2=0,5, запишем формулу для вычисления Стандартного нормального распределения: =НОРМ.СТ.РАСП(0,5; ИСТИНА) =0,691462.

Естественно, обе формулы дают одинаковые результаты (см. файл примера лист Пример ).

Обратите внимание, что стандартизация относится только к интегральной функции распределения (аргумент интегральная равен ИСТИНА), а не к плотности вероятности. Примечание: В литературе для функции, вычисляющей вероятности случайной величины, распределенной по стандартному нормальному закону, закреплено специальное обозначение Ф(z). В MS EXCEL эта функция вычисляется по формуле =НОРМ.СТ.РАСП(z;ИСТИНА)

Вычисления производятся по формуле

В MS EXCEL эта функция вычисляется по формуле =НОРМ.СТ.РАСП(z;ИСТИНА). Вычисления производятся по формуле

Примечание: В литературе для функции, вычисляющей вероятности случайной величины, распределенной по стандартному нормальному закону, закреплено специальное обозначение Ф(z). В MS EXCEL эта функция вычисляется по формуле =НОРМ.СТ.РАСП(z;ИСТИНА) . Вычисления производятся по формуле

В силу четности функции плотности стандартного нормального распределения f(x), а именно f(x)=f(-х), функция стандартного нормального распределения обладает свойством Ф(-x)=1-Ф(x).

Генератор случайных букв в Excel

Чтобы вставить случайную букву, необходимо использовать комбинацию трех различных функций:

Где A — первый символ, а Z — последний символ в диапазоне букв, которые вы хотите включить (в алфавитном порядке).

Разберем функции, в приведенной выше формуле:

• КОДСИМВ возвращает числовые коды ANSI для указанных букв.
• СЛУЧМЕЖДУ принимает числа, возвращаемые функциями КОДСИМВ , как нижнее и верхнее значения диапазона.
• СИМВОЛ преобразует случайные коды ANSI, возвращаемые СЛУЧМЕЖДУ, в соответствующие буквы.

Генератор случайных чисел в Excel – Генерация случайных букв

Так как коды ANSI отличаются для прописных и строчных букв, эта формула учитывает регистр.

Если кто-то наизусть знает Коды символов ANSI, ничто не мешает вам передавать коды непосредственно в функцию СЛУЧМЕЖДУ.

Например, чтобы получить произвольные прописные буквы между A (код ANSI 65) и Z (код ANSI 90), вы пишете:

Чтобы генерировать строчные буквы между а (код ANSI 97) в z (код ANSI 122), вы используете следующую формулу:

Чтобы вставить случайный специальный символ, например! «# $% & ‘() * +, -. /, используйте функцию СЛУЧМЕЖДУ с нижним параметром, установленным на 33 (код ANSI для«! »), а верхний параметр — 47 (код ANSI для« / »).

Генератор случайных чисел в Excel – Генерация случайных символов

Как сгенерировать случайное число в Excel

Функция СЛУЧМЕЖДУ

Эта функция вычисляет случайное целое число, между двумя заданными значениями. При каждом вычислении листа, возвращает новое случайное число.

Итак, все просто. Вы задаете наименьшее и наибольшее число, а Excel случайным образом сгенерирует число между ними.

Функция СЛЧИС

С этой функцией все немного сложнее. Ее простое использование без дополнительных формул врятли принесет Вам желаемый результат. Поясню, почему: Функция СЛЧИС() не содержит дополнительных параметров и при ее использовании возвращается число, которое большее или равно 0 и меньше 1. Как видите, если к примеру вам нужно получить случайное число между 10 и 100, то использовать это формулу “в лоб” не получится, но не переживайте, сейчас я Вам расскажу как из такой ситуации можно легко выбраться.

Итак, предположим что в ячейке A1 у Вас установлено минимальное значение, к примеру 10, а в ячейку B1 у Вас внесено максимальное значение, к примеру 100. Тогда используя, формулу, указанную ниже, Вы получите нужный результат:

Как и в случае с СЛУЧМЕЖДУ, значение будет пересчитываться каждый раз при вычислении листа. Вручную это можно сделать, нажав F9.

Шаблон

Пользоваться шаблоном очень просто: Введите начальное и конечное число в соответствующие ячейки и получите результат. Если необходимо обновить данные – то нажмите F9 и получите новое случайное число.

Внимание: При каждом открытии файла число будет генерироваться заново!

Что такое случайная выборка?

Прежде чем обсуждать методы выборки, давайте предоставим небольшую справочную информацию о случайном выборе и о том, когда целесообразно его использовать.

В теории вероятностей и статистике случайная выборка — это подмножество данных, выбранных из более крупного набора данных, также известного как генеральная совокупность . Каждый элемент случайной выборки выбирается совершенно произвольно и имеет равную вероятность быть выбранным. Зачем он вам нужен? В основном, чтобы получить непредвзятое представление обо всей совокупности.

Например, вы хотите провести небольшой опрос среди своих клиентов. Очевидно, было бы неразумно рассылать анкету каждому человеку в вашей большой базе данных. Итак, кого вы побеспокоите своими вопросами? Будет ли это 100 новых клиентов, или первые 100 клиентов, перечисленные в алфавитном порядке, или 100 человек с самыми короткими именами? Ни один из этих подходов не соответствует вашим потребностям, потому что они изначально субъективны. Чтобы получить беспристрастную выборку, в которой у всех клиентов есть равные возможности быть выбранными, произведите случайный выбор, используя один из методов, описанных ниже.

Генератор случайных чисел Excel в функциях и анализе данных

​Сформируем «карманы». Диапазоны, в​Примечание​Урок подготовлен для Вас​(СЛУЧМЕЖДУ).​ b​ волшебно работает, только​

​но можно получить​ зуб заболит, к​ нормальное распределение с​ величины в динамике​m-ch​

Функция случайного числа в Excel

1. ​ знаю, буду очень​: Если будет много​Загуглил разные виды​ подобный вопрос уже​ форме он напоминает​
2. ​ сгенерированных чисел к​ пределах которых будут​

​. Границы интервала должны​ командой сайта office-guru.ru​

Выборка случайных чисел с помощью СЛЧИС

​Функция​Вместо k.Count можно​

​ очень долго, если​ n случайных чисел​ примеру, 3 тьфу.​ неодинаковыми крыльями. Если​ исследования, а диапазон​

​Михаил, в твоих​ признателен, если Вы​ чисел типа 5,​

1. ​ цифра большая .​ суммой меньше заданной,​
2. ​ Окажу консультативную помощь​ Вас не затруднит,​
3. ​ значений и их​

​ вариантах среднее в​ объясните его суть.​ 6, то Среднее​ дать Мат. Ожидание​

1. ​ прошу меня извинить.​Сделать то же самое​ СЛУЧМЕЖДУ и создадим​ такой диапазон –​ В случае расчетных​Перевел: Антон Андронов​
2. ​(СЛЧИС) генерирует случайное​Но массив должен​ Но видимо способа​ а последнее задать​
3. ​ на расстоянии​ приведите, пожалуйста, пример​
4. ​ среднее будут меняться​ точности равно назначенному,​Уважаемый m-ch, Вы​ тогда не получится​

​ 23 на конечном​Суть проблемы: необходимо​ можно гораздо проще.​

Функция СЛУЧМЕЖДУ

​ но числа не​

​ создали очень понятную​ 23 никаким образом.​

Как сделать генератор случайных чисел в Excel

​ интервале. Нашёл подходящее:​ так сгенерировать случайные​ С помощью пакета​ нормальным распределением.​ – формула =C2+$C$2.​

​ непредсказуем (см. Проблемы​Функция СЛУЧМЕЖДУ(), английский вариант​ 0 и 1.​Слэн​

​ не существует?​ заданной и суммой​ на электропочту. автоинформирование​ условиям.​ параметром.​ очень случайные, особенно​ в обращении таблицу,​

​ законы математики.​ бета-распределение: http://ru.wikipedia.org/wiki/Бета-распределение​ числа в заданном​ «Анализ данных». Выбираем​

​Себестоимость товара Х –​Определим частоту для случайных​ округления в MS​ RANDBETWEEN(), возвращает случайное​

Генератор случайных чисел нормального распределения

​Выделите ячейку​: вот с массивом,​Hugo​ n​ с форума отключаю.​Спасибо!​Уважаемый Казанский, идея​ во второй половине​ спасибо Вам большое!​Числа у меня​Оно используется для​

​ диапазоне, чтобы их​ «Генерацию случайных чисел».​ 100 рублей. Вся​ чисел в каждом​ EXCEL). Совет: Если​ ЦЕЛОЕ число в​A1​

​ по скорости одинаково:​: Попаразитировал на Генерация​romarioageos​крепко жму Ваши​wowik777​ генерации числа в​

​ списка​ Только, не могли​ действительно разбросаны от​ описания случайных величин,​ среднее арифметическое было​О том как подключить​ произведенная партия подчиняется​

​ диапазоне. Используем формулу​

​ границы интервала рассчитываются​ заданном интервале.​.​Sub ttt() Dim​ суммы из случайных​: Прошу прощения, но​ руки. Вы профессионалы​: А чем моё​ выборку из разных​

​Вот другой подход:​ бы Вы пояснить,​ 2,5 до 25,1​ значения которых ограничены​ равно конкретному числу.​

1. ​ стандартную настройку «Анализ​ нормальному распределению. Случайная​ массива {=ЧАСТОТА(A2:A201;C2:C11)}.​ формулами, что в​
2. ​СЛУЧМЕЖДУ(нижняя_граница;верхняя_граница)​Введите следующую формулу и​ k As New​ чисел.xlsm….​
3. ​ видимо не правильно​
4. ​ своего дела!​ решение не подходит?​ диапазонов параметра с​ разбить диапазон Мин-Макс​ что означают названия​ просто вероятность, что​
5. ​ конечным интервалом. То​Благодарю!​ данных» читайте здесь.​ переменная тоже подчиняется​Сформируем диапазоны с помощью​ них можно задать​Нижн_граница​
6. ​ нажмите​ Collection Dim rndStart​Sub tt() Dim​ сформулировал задачу :​

​romarioageos​ Аж обидно! Вроде​ заданной случайностью -​ на два отрезка​ «Формула (Целые), UDF​ выпадет число типа​ что нам надо!​

​Казанский​Заполняем параметры для генерации.​ нормальному распределению вероятностей.​ знака «сцепления» (=»»).​ необходимую точность.​

​  — наименьшее целое число,​Enter​ As Long, rndFin​ k As New​Вообщем есть сумма​

​: Добрый день, стоит​ решил задачу. используемое​ замечательна! Если можно​

​ Мин-Ср и Ср-Макс​ (Казанский), UDF 1​

​ 3 или 4​ В Экселе нет​: Если генерировать​ Распределение – «нормальное».​При таких условиях среднее​Строим гистограмму распределения 200​Функция пересчитывает свое значение​

​ которое возвращает функция.​

​.​ As Long, i​

​ Collection Dim rndStart​ скажем 729 898​

exceltable.com>

Случайные числа без повторений

Задача: вы хотите сгенерировать случайные числа между 1 и 100, но… без дубликатов. Excel стандартно предлагает функции СЛЧИС() и СЛУЧМЕЖДУ(), но обе они, генерируют совершенно случайные числа с морем дубликатов.

Предыстория: подобные задачи я обычно решаю с помощью трех дополнительных столбцов, но PGC01 (это ник участника форума) предложил немаленькую формулу, чтобы справиться с этой проблемой одним махом. Чтобы понять формулу, надо для начала познакомиться с работой функции НАИМЕНЬШИЙ(массив;k). Как правило, она возвращает k-е наименьшее значение массива. Например, =НАИМЕНЬШИЙ(;3) возвращает 27, так как, 1-е наименьшее число в списке – 9, 2-е – 12, а 3-е – 27. Нечисловые значения в массиве игнорируются. Например, =НАИМЕНЬШИЙ(;3) вернет 42.

Решение: сейчас мы разработаем формулу, которая будет формировать массив из неиспользованных чисел диапазона, а затем выбирать из этих чисел (рис. 1).

Рис. 1. Формула генерит наборы чисел, от 1 до 10, упорядоченные случайным образом

Скачать заметку в формате Word или pdf, примеры в формате Excel

Формула массива в ячейке В9: 1; СТРОКА($1:$10));1+ЦЕЛОЕ(СЛЧИС()*(10-СТРОКА()+СТРОКА(B$4))))>. Excel начинает расчет формулы с функции СЧЁТЕСЛИ (рис. 2 и 3). СТРОКА($1:$10) возвращает массив чисел (Е5:Е14 на рис. 2 и второй прямоугольник на рис. 3).

Рис. 2. Диапазон Е4:Н14 показывает, как вычисляется фрагмент формулы

Функция СЧЁТЕСЛИ просит Excel просматривать ранее сгенерированные числа (на рис. 1 и 2 они размещены в диапазоне B$3:B8), и подсчитывать, сколько из них равны последовательно 1, 2, 3, … 10. Ответы будут 1 или 0, в зависимости от того, было ли ранее сгенерировано соответствующее число, или нет. На рис. 2 результат работы функции СЧЁТЕСЛИ помещен в столбец F. На рис. 3 – это третий прямоугольник. В ячейках G5:G14 проверяется, равен ли единице результат в F (4-й прямоугольник). Функция ЕСЛИ в столбце Н (рис. 2) проверяет значение в столбце G, и возвращает значение из столбца Е, если в G = ИСТИНА, и ЛОЖЬ, если в G =ЛОЖЬ (см. также 6-й прямоугольник на рис. 3).

Рис. 3. Последовательность вычислений, аналогичная рис. 2

В этот момент массив для выбора следующего случайного числа (т.е., случайного числа, которое будет отражено в ячейке В9 на рис. 1) сформирован

Обратите внимание, что в столбце Н на рис. 2 и в 6-м прямоугольнике на рис

3 представлены числа, ранее не выбиравшиеся среди случайных. Оставшаяся часть формулы призвана выбрать из них одно число случайным образом. В принципе, теперь осталась формула: =НАИМЕНЬШИЙ(Н5:Н14;СЛУЧМЕЖДУ(1;5))

На самом деле, установить, что осталось именно пять невыбранных чисел сложнее, чем в приведенной выше формуле. Чтобы сделать формулу совместимый с Excel 2003, PGC01 использует функции СЛЧИС() вместо СЛУЧМЕЖДУ(). Функция СЛЧИС возвращает случайное число между 0 и 0,99999… =ЦЕЛОЕ(СЛЧИС()*5) возвращает случайное целое число между 0 и 4. И, наконец, =1+ЦЕЛОЕ(СЛЧИС()*5) возвращает случайное целое число между 1 и 5.

Поскольку вместо 5 в этой части формулы в разных строках должны быть разные числа, вместо фиксированного значения используется фрагмент 10-СТРОКА()+СТРОКА(B$4). Для ячейки В9 он вернет 10-9+4=5.

Резюме: довольно сложная формула массива может генерировать случайные числа без повторений.

Создаём генератор случайных чисел с помощью функции СЛЧИС

С помощью функции СЛЧИС, мы имеем возможность генерировать любое случайное число в диапазоне от 0 до 1 и эта функция будет выглядеть так:

=СЛЧИС();

Если возникает необходимость, а она, скорее всего, возникает, использовать случайное число большого значения, вы просто можете умножить вашу функцию на любое число, к примеру 100, и получите:

=СЛЧИС()*100; А вот если вам не нравятся дробные числа или просто нужно использовать целые числа, тогда используйте такую комбинацию функций, это позволит вам отсечь значения после запятой или просто отбросить их:

=ОКРУГЛ((СЛЧИС()*100);0);

=ОТБР((СЛЧИС()*100);0) Когда возникает необходимость использовать генератор случайных чисел в каком-то определённом, конкретном диапазоне, согласно нашим условиям, к примеру, от 1 до 6 надо использовать следующую конструкцию (обязательно закрепите ячейки с помощью абсолютных ссылок):

=СЛЧИС()*(b-а)+а, где,

• a – представляет нижнюю границу,
• b – верхний предел

и полная формула будет выглядеть: =СЛЧИС()*(6-1)+1, а без дробных частей вам нужно написать: =ОТБР(СЛЧИС()*(6-1)+1;0)

Генерация случайной величины, распределенной по равномерному закону

Дискретное равномерное распределение – это такое распределение, для которого вероятность каждого из значений случайной величины одна и та же, то есть

Р(ч)=1/N,

где N – количество возможных значений случайной величины

Для получения случайной величины, распределенной по равномерному закону, в библиотеке Мастера функций табличного процессора в категории Математические есть специальная функция СЛЧИС(), которая генерирует случайные вещественные числа в диапазоне 0 -1. Функция не имеет параметров Если необходимо сгенерировать случайные числа в другом диапазоне, то для этого нужно использовать формулу:

= СЛЧИС() * (b – a) +a, где

a – число, устанавливающее нижнюю границу диапазона;b – число, устанавливающее верхнюю границу диапазона.Например, для генерации чисел распределенных по равномерному закону в диапазоне 10 – 20, нужно в ячейку рабочего листа ввести формулу:

=СЛЧИС()*(20-10)+10.

Для генерации целых случайных чисел, равномерно распределенных в диапазоне между двумя заданными числами в библиотеке табличного процессора есть специальная функция СЛУЧМЕЖДУ. Функция имеет параметры:

СЛУЧМЕЖДУ(Нижн_гран; Верхн_гран), где

Нижн_гран – число, устанавливающее нижнюю границу диапазона;Верхн_гран – число, устанавливающее верхнюю границу диапазона. Применение функций СЛЧИС и СЛУЧМЕЖДУ рассмотрим на примере.Пример 1. Требуется создать массив из 10 чисел, распределенных равномерно в диапазоне 50 – 100.Решение

1. Выделим диапазон, включающий десять ячеек рабочего листа, например B2:B11 (рис. 1).2. На ленте Формулы в группе Библиотека функций кликнем на пиктограмме Вставить функцию.3. В открывшемся окне диалога Мастер функций выберем категорию Математические, в списке функций – СЛЧИС, кликнем на ОК – появится окно диалога Аргументы функции.4. Нажмем комбинацию клавиш <Ctrl> + <Shift> + <Enter> – в выделенном диапазоне будут помещены числа, распределенные по равномерному закону в диапазоне 0 – 1 (рис. 1).

Рис. 1.

5. Щелкнем указателем мыши в строке формул и изменим имеющуюся там формулу, приведя ее к виду: =СЛЧИС()*(100-50)+50.6. Нажмем комбинацию клавиш <Ctrl> + <Shift> + <Enter> – в выделенном диапазоне будут размещены числа, распределенные по равномерному закону в диапазоне 50 – 100 (рис. 2).

Рис.2.

Генератор случайных чисел нормального распределения

Проблема функций СЛЧИС и СЛУЧМЕЖДУ в том, что они формируют набор чисел, которые находятся очень далеко от целевого показателя. Вероятность того, что появится число, близкое к нижней границе, середине или верхней границе, одинаковая.

Нормальное распределение в статистике – это такой набор данных, в которых по мере большей отдаленности от центра на графике частота, с которой встречается значение в определенном коридоре, уменьшается. То есть, большая часть значений скапливается вокруг центрального. Давайте с помощью функции СЛУЧМЕЖДУ попробуем создать набор чисел, распределение которых относится к разряду нормального.

Итак, у нас есть товар, производство которого стоит 100 рублей. Следовательно, числа должны генерироваться приблизительно такие же. В этом случае средним значением должно быть 100 рублей. Создадим массив данных, и создадим график, в котором стандартное отклонение составит 1,5 рубля, а распределение значений – нормальное.

Теперь нам осталось лишь построить график стандартным способом, выбрав в качестве диапазона набор сгенерированных значений. В результате, мы видим, что распределение действительно является нормальным.

Вот так все просто. Успехов.

• https://exceltable.com/funkcii-excel/generator-sluchaynyh-chisel
• https://www.planetaexcel.ru/techniques/14/230/
• https://vremya-ne-zhdet.ru/vba-excel/generator-sluchaynykh-chisel/
• https://office-guru.ru/excel/generator-sluchajnyh-chisel-v-excel-v-diapazone.html

Случайные дата и время.

Чтобы создать список случайных дат и времени, используйте комбинации функций СЛУЧМЕЖДУ и ДАТАЗНАЧ:

Предположим, вы хотите вставить произвольные даты между 1 июня 2021 года и 31 августа того же года со временем между 8:30 и 17:00. Следующая формула подойдет для вас:

=СЛУЧМЕЖДУ(ДАТАЗНАЧ(«1-июн-2021»); ДАТАЗНАЧ(«31-авг-2021»)) + СЛУЧМЕЖДУ(ВРЕМЗНАЧ(«8:30») * 10000; ВРЕМЗНАЧ(«17:00») * 10000) / 10000

Вы также можете указать дату и время, используя функции ДАТА и ВРЕМЯ соответственно:

=СЛУЧМЕЖДУ(ДАТА(2021;6;1); ДАТА(2021;8;31)) + СЛУЧМЕЖДУ(ВРЕМЯ(8;30;0) * 10000; ВРЕМЯ(17;0;0) * 10000) / 10000

Выбирайте тот вариант, который больше подходит для вашей задачи.

Линейные комбинации нормально распределенных случайных величин

Известно, что линейная комбинация нормально распределённых случайных величин x(i) с параметрами μ(i) и σ(i) также распределена нормально. Например, если случайная величина Y=x(1)+x(2), то Y будет иметь распределение с параметрами μ(1)+ μ(2) и КОРЕНЬ(σ(1)^2+ σ(2)^2). Убедимся в этом с помощью MS EXCEL.

С помощью надстройки Пакет анализа сгенерируем 2 массива по 100 чисел с различными μ и σ.

Теперь сформируем массив, каждый элемент которого является суммой 2-х значений, взятых из каждого массива.

С помощью функций СРЗНАЧ() и СТАНДОТКЛОН.В() вычислим среднее и дисперсию получившейся выборки и сравним их с расчетными.

Кроме того, построим График проверки распределения на нормальность (Normal Probability Plot), чтобы убедиться, что наш массив соответствует выборке из нормального распределения.

Прямая линия, аппроксимирующая полученный график, имеет уравнение y=ax+b. Наклон кривой (параметр а) может служить оценкой стандартного отклонения, а пересечение с осью y (параметр b) – среднего значения.

Для сравнения сгенерируем массив напрямую из распределения N(μ(1)+ μ(2); КОРЕНЬ(σ(1)^2+ σ(2)^2)).

Как видно на рисунке ниже, обе аппроксимирующие кривые достаточно близки.

В качестве примера можно провести следующую задачу.

Задача. Завод изготавливает болты и гайки, которые упаковываются в ящики парами. Пусть известно, что вес каждого из изделий является нормальной случайной величиной. Для болтов средний вес составляет 50г, стандартное отклонение 1,5г, а для гаек 20г и 1,2г. В ящик фасуется 100 пар болтов и гаек. Вычислить какой процент ящиков будет тяжелее 7,2 кг. Решение. Сначала переформулируем вопрос задачи: Вычислить какой процент пар болт-гайка будет тяжелее 7,2кг/100=72г. Учитывая, что вес пары представляет собой случайную величину = Вес(болта) + Вес(гайки) со средним весом (50+20)г, и стандартным отклонением =КОРЕНЬ(СУММКВ(1,5;1,2)) , запишем решение = 1-НОРМ.РАСП(72; 50+20; КОРЕНЬ(СУММКВ(1,5;1,2));ИСТИНА) Ответ: 15% (см. файл примера лист Линейн.комбинация )

Функция случайного числа в Excel

Предположим, у нас есть набор данных, который должен содержать элементы, которые абсолютно не связаны друг с другом между собой. В идеале, чтобы они были сформированы по закону нормального распределения. Для этого нужно использовать функцию случайного числа. Есть две функции, с помощью которых можно достичь поставленной задачи: СЛЧИСЛ и СЛУЧМЕЖДУ. Давайте детально рассмотрим, как их можно использовать на практике.

Выборка случайных чисел с помощью СЛЧИС

Эта функция не предусматривает наличия каких-либо аргументов. Но несмотря на это она дает возможность настраивать диапазон значений, в рамках которых она должна генерировать случайное число. Например, чтобы получить его в рамках от единицы до пяти, нам необходимо использовать такую формулу: =СЛЧИС()*(5-1)+1.

Если эту функцию распределить на другие ячейки с помощью маркера автозаполнения, то мы увидим, что распределение осуществляется равномерно.

В ходе каждого расчета случайного значения, если в любом месте листа изменить какую-угодно ячейку, числа будут автоматически сгенерированы заново. Поэтому сохраняться эта информация не будет. Чтобы сделать так, чтобы они остались, необходимо вручную написать это значение в числовом формате или же воспользовавшись этой инструкцией.

1. Делаем клик по ячейке, содержащей случайное число.
2. Делаем клик по строке формул, после чего выделяем ее.
3. Нажимаем на кнопку F9 на клавиатуре.
4. Заканчиваем эту последовательность действий нажатием клавиши Enter.

Проверим то, насколько равномерно распределены случайные числа. Для этого нам нужно воспользоваться гистограммой распределения. Чтобы ее сделать, выполняем следующие шаги:

1. Создадим колонку с карманами, то есть, теми ячейками, в которых мы будем держать наши диапазоны. Первый такой – 0-0,1. Формируем следующие с помощью такой формулы: =C2+$C$2. 
2. После этого нам надо определить, насколько часто встречаются случайные числа, относящиеся к каждому конкретному диапазону. Для этого мы можем использовать формулу массива {=ЧАСТОТА(A2:A201;C2:C11)}. 
3. Далее, с использованием знака «сцепления» делаем наши следующие диапазоны. Формула простая =””. 
4. Теперь мы делаем диаграмму, описывающую то, как распределяются эти 200 значений. 

Функция СЛУЧМЕЖДУ

Если говорить про функцию СЛУЧМЕЖДУ, то согласно ее синтаксису, у нее есть два аргумента: нижняя граница и верхняя граница

Важно, чтобы величина первого параметра была меньше, чем второго. Допускается, что границами могут быть целые числа, а дробные формулой не учитываются

Давайте посмотрим, как эта функция работает, на этом скриншоте.

Видим, что точность можно регулировать с помощью деления. Можно получать случайные числа с любой разрядностью после запятой.

Видим, что эта функция гораздо более органична и понятна для обычного человека, чем предыдущая. Поэтому в большинстве случаев можно использовать только ее.

Описание функции ПОИСКПОЗX

Функция ПОИСКПОЗX (XMATCH) анонсирована Microsoft практически через год после анонса динамических массивов которые Microsoft анонсировала 24 сентября 2018 года. Данная функция, как и возможность использования динамических массивов не должна быть доступна пользователям, купившим Office 2019 и, тем более, более ранним версиям.

Воспользоваться новыми возможностями смогут пользователи с подпиской Office 365, а в будущем пользователи Office 2021 (следующей версией, которая следует за Office 2019), если к тому времени Microsoft попросту не оставит только вариант с подпиской.

Глава 12. Выборка из диапазона дат с помощью критерия в ином формате

Это глава из книги: Майкл Гирвин. Ctrl+Shift+Enter. Освоение формул массива в Excel.

При создании формул массива, операторы массива могут значительно увеличить время расчета. В этой короткой главе рассматриваются два примера, в которых обычная формула справляется с задачей значительно быстрее формулы массива.

Подсчет дат, когда критерий сформулирован в виде текста. На рис. 12.1 показан набор данных с датами в стандартном формате Excel, то есть в виде порядковых чисел. В тоже время, критерии заданы как число (год) и текст (месяц). Цель – подсчитать, сколько дат соответствуют критерию. Проблема в том, что у нас несоответствие формата данных: в столбце A даты как порядковые номера, а критерий – смесь чисел и текста. На рис. 12.1 приведено пять различных формул, которые можно использовать для достижения цели.

Рис. 12.1. Подсчет количества дат (заданных порядковыми номерами) по двум критериям: году (число) и месяцу (текст)

Скачать заметку в формате Word или pdf, примеры в формате Excel2013

Давайте подробнее изучим работу этих пяти формул.

• Если вы можете позволить себе вспомогательный столбец, функция СЧЁТЕСЛИ будет самым простым решением.
• Функция МЕСЯЦ возвращает число между 1 и 12, а функция ГОД – число (год).
• Хотя Excel требует, чтобы аргумент функции МЕСЯЦ был представлен датой в числовом формате, этот аргумент может распознать и текст. Однако МЕСЯЦ(Окт) вернет ощибку, а вот если добавить к названию месяца любое число, например, 1, то Excel справится. Используйте, как в формуле выражение Окт1, заданное фрагментом F8&1, или 1Окт, заданное фрагментом 1&F8.
• Формулы с вспомогательными столбцами как правило работают быстрее.

• Если у вас Excel 2007 или более поздний, вы можете использовать функции СЧЁТЕСЛИМН и КОНМЕСЯЦА.
• Вам даны год (в виде числа) и месяц (как текст). Это означает, что вы можете вычислить дату начала и конца месяца, а затем определить даты, попажающие между ними.
• Месяц всегда начинается с первого числа, так что вы можете создать нижнюю границу диапазона конкатенацией: » >=1 » &F8&E8. Операции конкатенации возвращают текст, но это не страшно, т.к. функция СУММЕСЛИМН понимает даты в виде текста.
• Вы используете функцию КОНМЕСЯЦА с аргументом число_месяцев равным нулю; это позволяет получить последнюю дату текущего месяца. Функция КОНМЕСЯЦА является динамической: она возвращает 28 или 29 для февраля и 30 или 31 для любого другого месяца.
• Эта формула является самой быстрой, если вам нужно получить решение в одной ячейке.

• Если у вас Excel версии младше 2007 г., вы можете использовать две функции СЧЁТЕСЛИ, одну – для верхнего диапазона, вторую – для нижнего. Фокус в том, чтобы сначала сосчитать все значения, которые равны или меньше верхней границы, а затем вычесть все значения, которые меньше нижней границы.
• В Excel 2003 или более ранней, чтобы добавить функцию КОНМЕСЯЦА, вам нужно выбрать Инструменты → Надстройки → Анализ Данных.
• Эта формула работает быстрее, чем формулы и .

• Функции МЕСЯЦ и ГОД возвращают числа, извлекая их из порядкового номера даты.
• Далее сравниваются два фрагмента, каждый полкченный конкатенацией.

Функция ТЕКСТ используется для представления чисел в виде текста. Второй аргумент этой функции – формат – определяет, как будет представлено число. Вы может конвертировать весь столбец А в текст, состоящий из 7 символов: 3 буквы месяца и 4 цифры года.

Нахождение объема продаж за год. На рис. 12.4 показан пример несоответствие формата года в критерии Е6 (число) и формата дат в диапазоне А2:А6 (порядковый номер). Цель – найти сумму продаж за год. На рисунке представлены шесть вариантов формул, которые могут решить задачу

Обратите внимание, что в формулах и критерии начала и конца года жестко зашиты в коде, т.к. они не могут изменяться. Это 1/1 и 31/12)

Формулы размещены на рисунке в порядка увеличения скорости работы

Это 1/1 и 31/12). Формулы размещены на рисунке в порядка увеличения скорости работы.

Рис. 12.4. Формата года в критерии Е6 (число) не соответствует формату дат в диапазоне А2:А6 (порядковый номер)